El Juguete de los Números es un libro que enseña los conceptos elementales del sistema de numeración decimal y las operaciones matemáticas básicas. Publicado por primera vez en 1892, su autor es el matemático colombiano Manuel Antonio Rueda Jara (Cúcuta, 1858-Bogotá, 1907). En el libro se recurre a breves y sencillas fábulas ilustradas con el fin de promover enseñanzas moralizantes para niños, y contiene diez grabados litográficos en color, elaborados por el pintor y escritor colombiano Lázaro María Girón (¿Buga?- Bogotá, 1892)¹, quien había sido secretario de la Escuela de Bellas  Artes de Bogotá entre 1887 y 1889.

Distribuido por el Almacén de los Niños, de Elías Montalvo y Cía., El Juguete de los Números se podía comprar solo o acompañado de un conjunto de fichas y reglas. Según el catálogo de venta del almacén, los accesorios del libro se describían así: “Las fichas son las cifras distribuidas en pequeños departamentos, para que los niños las cambien a medida que vayan aprendiendo el sistema. En diez de esos departamentos están las diez cifras arábigas; en otros están los puntos para los miles; y en otros los signos para marcar los millones, billones y trillones. Las reglas sirven para representar las rayas que se usan en la suma y en la resta”².

Manuel Antonio Rueda, “Tabla de la suma”, en: Manuel Antonio Rueda, El Juguete de los Números, París:Librería Española de Garnier Hermanos,  1892.

En El Juguete de los Números las lecciones organizan la enseñanza de nociones que inician con las unidades, decenas, centenas, unidades de mil, etc., explican la forma de leer y escribir estas cifras, hasta llegar a las operaciones matemáticas básicas. El contenido del texto va orientando al maestro para que todos los ejemplos expuestos aludan a elementos reales de la vida de los niños, con el propósito de facilitar el entendimiento y la progresión de las cifras. Esta metodología concuerda con el método de enseñanza pestalozziano implementado en el país durante el siglo XIX. Insertar imagen.

Lázaro María Girón, “Las hermanas de Guillermo”, en: Manuel Antonio Rueda, El Juguete de los Números, París:Librería Española de Garnier Hermanos,  1892.

Entre las fábulas que trae el libro están “El niño Guillermo”, “El regalo de doña Pascuala”, “Guillermo en el campo”, “Los niños huérfanos”, “Las hermanas de Guillermo”, “Una lección de pedagogía”, “El viejo avaro”, “El cumpleaños de Guillermo” y “El regalo del velocípedo”. Estas son historias cortas, en las que se enseñan valores al niño con ejemplos de vida virtuosa, como el compañerismo, la obediencia, la caridad y el respeto por el prójimo. En el prólogo del libro el mismo autor daría ejemplo de las virtudes caritativas que quería transmitir, señalando: “Por último, prometo que el diez por ciento del producto líquido que pueda corresponderme en la venta de El Juguete de los Números, será para el Lazareto de Agua de Dios³”.

Durante la primera mitad del siglo XIX, la edición de libros especializados para la infancia en Colombia parecía ser limitada, pero al finalizar el siglo las publicaciones de textos escolares se multiplicaron, especialmente las de geografía, historia, religión, gramática y, en menor medida, aritmética. Manuel Antonio Rueda, autor del libro El Juguete de los Números, era catedrático en la Escuela de Ingeniería de la Universidad Nacional y escribió textos para la enseñanza de las matemáticas⁴, dirigidos a diferentes niveles de educación –desde básico hasta universitario- que se aplicaron durante cuatro décadas y merecieron numerosas reediciones.

Lázaro María Girón, “Contraportada del libro en donde se muestran otras publicaciones del autor”, en: Manuel Antonio Rueda, El Juguete de los Números, París:Librería Española de Garnier Hermanos,  1892.

Rueda se había graduado de ingeniero en la Universidad Nacional en 1876. Fue promotor del estudio de las matemáticas como disciplina teórica⁵ , iniciativa que culminó con la creación en 1888 del Instituto de Matemáticas que otorgaba el título de profesor en ciencias matemáticas⁶. Igualmente, fue el primer director de la publicación Anales de Ingeniería, en la que se editaban las tesis de los estudiantes que optaban al título de Ciencias Matemáticas en la Universidad Nacional. Manuel Antonio Rueda fue cofundador del Liceo Mercantil de Bogotá, el Colegio Académico (1885) y la Universidad Republicana (1890).

El Almacén de los Niños situado en la calle Real de Bogotá, aproximadamente desde 1890, estaba dedicado a la distribución de un variado tipo de objetos y productos para el hogar, entre éstos ajuares para bebé, ropa para niños, juguetes, telas, muebles, materiales para la realización de trabajos manuales, etc. Este era uno de los establecimientos en donde se distribuían libros de infancia en Bogotá. En Colombia la literatura especializada para niños la difundieron, entre otros, la casa Appletonde Nueva York, editora de la Biblioteca del Maestro, colección que promovió el método pestalozziano, y la Librería Garnier Hermanos de París, especializada en editar textos en español. Garnier monopolizó casi por completo la producción de libros escolares ilustrados en Latinoamérica⁷, editó libros pedagógicos adaptados a los planes de estudio de varios países, al igual que reconocidos cursos de enseñanza primaria como la obra Juanito, de L. A. Parravicini (1886) [registro Museo Nacional de Colombia 6098] o Yo sabré leer, de Robert Sallès (ca. 1910), populares en el país. La primera edición de El Juguete de los Números la imprimió en Bogotá la Imprenta de los Hermanos Echeverría y la segunda, que es la edición que reposa en las colecciones del Museo Nacional de Colombia, fue impresa en 1896 por Garnier Hermanos.

Robert Sallès. Yo sabré leer. Alfabeto metódico y práctico por un papá. París: Casa Editorial Garnier Hermanos, s.f.

La metodología aplicada en El juguete de los números coincide con el método de enseñanza del suizo Johann Heinrich Pestalozzi (1746-1827). En Colombia, gracias al Manual de enseñanza mutua para las escuelas de primeras letras que recogió y reestructuró en 1845, el director de la Escuela Normal José María Triana (1792-1855), fueron unificados algunos elementos del método lancasteriano de enseñanza mutua⁸ con elementos del método pestalozziano. Estos se divulgaron en el país a través del Manual⁹, distribuido por el Estado y utilizado por la Escuela Normal. Triana visitaba además todas las provincias y procuraba corregir deficiencias y proponer mejoras en la aplicación del método¹⁰. El método unificado, basado en el cultivo de las facultades morales, defendió la enseñanza simultánea de un grupo de alumnos en un salón con un profesor, tenía en cuenta la observación, la experimentación y el razonamiento de los niños, y empleaba tablillas con letras y números para la enseñanza de la aritmética.

La lectura de El Juguete de los Números permite hacer una aproximación a la metodología de la enseñanza de las matemáticas durante el siglo XIX y a los actores del medio académico que impulsaron la formación de la infancia en Colombia.

¹ Lázaro María Girón escribió varios artículos para el Papel Periódico Ilustrado. Entre sus publicaciones más conocidas figuran El museo-taller de Alberto Urdaneta (1888) y Las piedras grabadas de Chinauta y Anacutá. Informe del auxiliar de la Subcomisión 3ª,  de las Exposiciones de Madrid y Chicago (1892), esta última con dibujos  de pictografías prehispánicas. En la colección del Museo Nacional de Colombia reposan otros dibujos de pictografías, copias de las levantadas durante la Comisión Corográfica (ca. 1892), registros 4896 al 4917.

² Elías Montalvo & Cía., Almacén de los niños, Bogotá, Tipografía Bogotana, 1893.

³ Los lazaretos son poblaciones donde se aislaba a los enfermos de lepra o enfermedad de Hansen.

⁴ Tratado de aritmética (1.ª ed., 1882; última edición conocida, 8.ª ed., 1897), Aritmética analítica (1883), Compendio de aritmética (1.ª ed., 1884; última edición conocida, 32.ª ed., 1951), Lecciones de álgebra (1887), Tratado de aritmética analítica y comercial (10ª ed.,1906; última edición conocida, 19.ª ed., 1950), Lecciones de trigonometría (1.ª ed., 1887; 2.ª ed., 1926), El juguete de los números (1.ª ed., 1891; última edición conocida, 11.ª ed., 1928), Las cuatro operaciones de la aritmética (4a. ed., 1908; última edición conocida, 16.ª ed., 1949), Contabilidad mercantil (1898; última edición conocida, 15.ª ed., 1945), Curso de álgebra (1.ª ed., 1891; última edición conocida, 9.ª ed., 1948) y Aritmética extensa (1890). Además, publicó cursos de inglés y geografía universal.

⁵ Clara Helena Sánchez,  “Matemáticas en Colombia en el siglo XIX”, Revista de la Sociedad Española de Historia de las Ciencias y de las Técnicas 22 (1999): pp. 687-705.

⁶ Título académico creado en 1888 y eliminado en 1903.

⁷ La editorial Garnier publicó obras originales o traducciones de la literatura clásica, manuales pedagógicos y de divulgación científica e histórica, diccionarios y libros religiosos, series como Biblioteca de la Mujer, Biblioteca Poética, Biblioteca de las Religiones, Biblioteca Selecta para los Niños, Biblioteca Selecta para la Juventud, Biblioteca Contemporánea, Biblioteca de Novelistas y los Manuales Garnier [ver Pura Fernández, “La editorial Garnier de París y la difusión del patrimonio bibliográfico en castellano en el siglo XIX”, en Tes philies tade dora: Miscelánea léxica en memoria de Conchita Serrano, Madrid, Editorial Consejo Superior de Investigaciones Científicas CSIC, 1999, pp. 603-612.]

⁸ El método lancasteriano fue desarrollado por el inglés Joseph Lancaster (1778-1838). Este sistema se estructuraba piramidalmente con un solo maestro que enseñaba las lecciones a los alumnos más aventajados, que a su vez reproducían las lecciones al siguiente grupo de estudiantes y así sucesivamente. El método estaba basado en la repetición, la memorización, el orden y la disciplina [ver Oscar Saldarriaga Vélez, “La apropiación de la pedagogía pestolazziana en (1845-1930)”, en: Del oficio de maestro. Prácticas y teorías de la pedagogía moderna en Colombia, Bogotá: Ed. Magisterio, 2003. Olga Lucía Zuluaga G., “Entre Lancaster y Pestalozzi: los manuales para la formación de maestros en Colombia. 1822-1868, Educación y Pedagogía XIII: 29-30 (2001): pp.39-49 ]

⁹ El Manual preparado por Triana estaba constituido por cuatro secciones, también llamadas manuales, recogidos en el mismo volumen: 1) Manual de enseñanza mutua para las escuelas de primeras letras; 2) Manual del profesor primario; 3) Manual que deben tener presente los profesores de las escuelas para la enseñanza de la gramática castellana, según el método de Pestalozzi, y 4) Manual que contiene los diversos cursos en que se divide la enseñanza de la aritmética mental según el método de Pestalozzi, y reglas que deben practicar los maestros para hacer buen uso de los cuadros [ver Zuluaga G., Olga Lucía. “Entre Lancaster y Pestalozzi”, pp. 39-49].

¹⁰ Olga Lucía Zuluaga G.. Entre Lancaster y Pestalozzi, pp. 39-49.

Bibliografía

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Elías Montalvo & Cía. Almacén de los niños, Bogotá: Tipografía Bogotana, 1893.

Fernández, Pura. “La editorial Garnier de París y la difusión del patrimonio bibliográfico en castellano en el siglo XIX”. En Tes philies tade dora: Miscelánea léxica en memoria de Conchita Serrano. Madrid: Editorial Consejo Superior de Investigaciones Científicas (CSIC), 1999, pp. 603-612.

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